lg(根号下X＾＋1，再减X）的单调性和奇偶性。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 15:06:16
单调性可以不用写过程但奇偶性一顶得写出来，让我看明白就行了，这是作业，谁做出来偶感激他一辈子，要快哦》》》。

该函数是整个定义域内的单调减函数。(我是求导得出的，很显然)
奇偶性。
f(-x)=lg(根号下(x^+1)+x)
对数括号内分子分母同时乘以(根号下(x^+1)-x)使原式变为
=lg((x^+1)-x^)/(根号下(x^+1)-x))
=-lg(根号下(x^+1)-x)
=-f(x)
∴该函数是奇函数。

减,奇
应该是:lg(根号下X＾2＋1，再减X)
分子有理化:同乘(根号下X＾2＋1，再加X)这样单调性好看了,X越大,分母越大,分数越小则整个lg值越小.
f(-X)=lg(分母是(根号下X＾2＋1，再减X)分子是1)(与题中所给恰为倒数,根据对数运算性质得):=-f(x)
不必感激了,自己掌握方法,多观察