数学问题（无理数的整数、小数部分的应用）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 21:25:35
求不超过（根号3+根号2）的6次方 的最大整数（杜绝使用计算机，要过程）
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设根号3+根号2=A
根号3-根号2=B

0<B<1
0<B的6次方<1

A²+B²=10
A²B²=(AB)²=1

A的6次方+B的6次方
=(A²)³+(B²)³
=(A²+B²)[(A²)²-A²B²+(B²)²]
=(A²+B²)[(A²+B²)²-3A²B²]
=10*(100-3)
=970

所以....
969<A的6次方<970
所以........
不超过（根号3+根号2）的6次方 的最大整数
是
969

呵呵
错了
不该用这个号答的...