一道初中的数学的题目（很难，做出是天才哦）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 23:06:33
一天，两位已经退休的老师分别带了自己的外孙和孙女去公园游玩，遇到了初中时教过的几位学生。这些学生见这两个小孩甚是可爱，便问：“你们今年几岁了 ？”其中一位平时教学中喜欢摘些数学游戏之类问题的老师说：“我们两位老人年龄的平方差和这两个小孩年龄的平方差刚好都是133。”当时这几位学生很快就说出了他们的年龄，请你算一下，这两位老人和两个孩子的年龄各是多少？（要有过程，答案。好的我会追加分哦）

a^2-b^2=(a-b)(a+b)=133
133=7*19
a-b=7 a+b=19
得6岁，13岁
x^2-y^2=(x-y)(x+y)=133
133=1*133
x-y=1 x+y=133
得66岁，67岁

两位老人是？？
两个孩子是13，6

过程：a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
133=19*7
所以就得出来了
不过老人的年龄就没办法了

两位老人年龄是67和66 两个孩子的年龄为13和6
133可以看成是133和1的乘积以及7和19的乘积
那么设两个老人的年龄为A和B 两个小孩的年龄为C和D
那么满足式子A^2-B^2=C^2-D^2=133
则（A+B)*（A-B）=（C+D）*（C-D）=133
则（A+B)*（A-B）=133*1
（C+D）*（C-D）=19*7
所以A+B=133,A-B=1
C+D=19,C-D=7
得A=67,B=66,C=13,D=6

解：133=7*19=1*133
老人的年纪应该超过50岁，所以应该是1*133的组合，所以各为：66岁，67岁，
小孩则为7*19的组合，应该是：6岁，13岁。