数学抽屉原理的一道题目，高手进！

冒险岛？
唉

首先,认为可以经由旋转得到的座位排列是同一个排列
应该知道给定了其中两个人的座位之后，其他人随便入座时所有人随便入座的特殊情况
即如果以集合A表示所有人随机入座的座位排列的全体
以集合B表示给定两人座位后其它人随机入座的座位排列的全体
则B包含于A

考虑所有人都随机入座的情况，
如果是直线排列，就有12！种可能性
但是因为是排列在圆周上，而且可以旋转得到的排列认为是同一排列
所以实际的可能性是12！/12=11！
比如三个数的排列，在直线上123，231，312算是不同的排列，但是在圆周上就算是同一排列

再考虑其中两人选定座位的情况
假设已经选定两人固定入座
因为第一个人入座时，不存在座位的位置问题
所以仅考虑第二个人的座位以第一人座位为参照物的可能性
为11
另外考虑其它10人的座位可能性，因为已经有两人入座，所以可以根据已经入座的两人为其它人定位，这个时候就不是圆周排列了，所以在前两人座位选定的情况下，后面10人的座位可能性是10！
综上所诉，两人选定座位其它人再入座的座位可能性为11！

再加上最先给出的A包含B的条件
所以可以得出A=B

得证

楼主也玩冒险岛么 同僚啊

不妨设还要转n下，Xn才在自己的名片前面
可以转11次（转12次则回到原位），而有12个人
所以必有一次至少有两位客人同时坐在自己的名片面前