一道一元二次方程的问题请教!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 08:46:30
计划在一块长80米,宽60米的矩形场地的中央建一个矩形花园,使四周为宽度相等的人行步道,并且矩形花园的面积是原来矩形场地面积的一半,求人行步道的宽度。

设宽度是x米
则长和宽分别是(80-2x)和(60-2x)
所以(80-2x)(60-2x)=80*60/2
(x-40)(x-30)=600
x^2-70x+600=0
(x-60)(x-10)=0
若x=60,则80-2x<0,不合题意
所以x=10
所以宽度是10米

设人行步道的宽度为x
(80-2x)(60-2x)=80*60/2
x=10,x=60(不合题意舍去)
人行步道的宽度为10米

设为X

矩形花园的面积=(80-2X)*(60-2X)

矩形场地面积=80*60=4800

(80-2X)*(60-2X)=2400

解得X=10 or X=60(不合题意 舍去)

答案为10

设人行道宽度为X米,(最好画个图,看图列式)
则人行道的面积为
[80*X+(60-2X)*X]*2=80*60/2
140X-2X^2=1200
整理X^2-70x+600=0
x=10 或x=60(不符合舍去)
所以人行步道的宽度是10米

设宽度为x 则建完后花园长为80-2x 宽60-2x 花园面积为( 80-2x )*(60-2x)=80*60/2

解方程 得x=60(舍) 或x=10

所以x=10

设人行步道的宽度为x米,则矩形花园的长为(80-2x),宽为 (60-2x)。
(80-2x)*(60-2x)=1/2*60*80
得到解为10和60,而60不符合实际,所以人行步道的宽度为10米.