数学题一到,会的快

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 17:26:13
在一棵树10m高的B处有两只猴子,其中一只爬到地上后走向离树20m的池塘A处,而另一只爬到树顶D点后直接越向池塘A处,如果两只猴子所经过的路程相等,那么这棵树多高?
D
|
B |
|
+--------------- A (斜线画不上将就着看吧,AD是连着的)
C

设10米处距树顶为X米,树顶距池塘A米,依题意得:
X+A=10+20
因树为垂直地面,也就是树顶到池塘就是直角的斜边,树高和池塘到树的距离为两直角边,按勾股定理得:
(X+10)^2+20^2=A^2
解 X+A=10+20
(X+10)^2+20^2=A^2
得:
(X+10)^2+20^2=(30-X)^2
X=5
那么树高为10+X=15(米)

或者去这里看看，有图片，非常清楚。
http://www.dlky.cn/Communication/XDetail.aspx?id=1889

设BD为x

10+20=x+根号下(x+10)^2+20^2
x=10根号5-10
(^2表示平方）