正方形abcd中,ac和bd相交于点o,e是oa上一点,g是ob上一点,且oe=og,求证:cg=be,cg垂直be

（1）因为四边形ABCD是正方形，AC和BD是正方形ABCD的对角线，
所以AC与BD垂直，
所以∠BOC=∠AOB，又OE=OG，OB=OC
所以△BOE≌△COG，
所以CG=BE，
（2）延长CG交BE于H，则∠HGB=∠OGC，
由（1）得∠OGC=∠OEB，且∠OBE+∠OEB=90”，
所以∠OBE+∠HGB=90”，则∠BHG=90”，
即CG垂直BE。

由题容易证明
直角三角形boe≌直角三角形cog
所以cg=be
所以角ebo=角gco
所以角ebc+角bcg=90度
所以cg垂直be

连接cg be
eo=go ao=bo 所以bg=ae 角bac=角dbc 又因为
ab=cb 所以 三角形abe全等于三角形bgc 所以 cg=be 角ebo=角gco 角ebc+角bcg=90度
所以垂直

（1）解：因为ABCD是正方形，AC、BD为正方形的对角线
所以，AC垂直BD BO=CO 所以，角AOB=角BOC
所以，在三角形BEO与三角形CGO中，
EO=GO、 角AOB=角BOC、 BO=CO （SAS) 所以两三角形全等。
所以，CG=BE
（2）第二问还没想到。我做的证异面垂直通常是空间的而不是平面

解：因为ABCD是正方形，AC、BD为正方形的对角线
所以，AC垂直BD BO=CO 所以，角AOB=角BOC
所以，在三角形BEO与三角形CGO中，
EO=GO、 角AOB=角BOC、 BO=CO （SAS) 所以两三角形全等。
所以，CG=BE

求证:cg=be,cg垂直be