设f(x)=（cosa/sinb)^x+(cosb/sina)^x,(x>0),ab为锐角，求证f(x）<2的充要条件是a+b>π/2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/04 07:02:52

若f(x)在x>0时始终小于2,由指数函数的性质可得cosa/sinb<1且cosb/sina<1

即cosa<sinb, cosb<sina

因为cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
且cosa,cosb, sina,sinb皆大于0小于1
所以 cos(a+b)<0
因0<a<π/2, 0<b<π/2,故0<a+b<π,

又因cos(a+b)<0, 所以π/2<a+b<π

设f(x)=x/1-x 求f[f(x)] 设f(x-1/x)=x^2/(1+x^4),求f(x) 设F(1-X/1+X)=X,那么F(X)等于什么?怎么解设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为？设f`(x)+xf`(-x)=x 求f(x) 设F(X)=1+X^2/1-X^2,求证:(1)F(-X)=F(X); (2)F(1/X)=-F(X) 设函数f(x)=a-1/|x| 设f(x)=1+x^2/1-x^2,求证:1.f(-x)=f(x)2.f(1/2)=-f(x) 1,设f(x)=1/x,f(x)+f(y)=f(z).求z. 设f(x)=1/x ，若 f(x)+f(y)=f(z) 求 z