三角形ABC中,∠BAC=90度,AC大于AB AD是高,M是BC的中点,求证:AC方-AB方=2DM乘BC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 16:46:15
三角形ABC中,M是BC的中点,所以CM=BM=1/2BC
AC方-AB方=(AD方+CD方)-(AD方+BD方)=CD方-BD方=(CM+DM)方-(CM-DM)方
=4CM*DM=2CM*DM
证明:利用射影定理来证明。
∵ AD是Rt△ABC的高,
∴ AB^2=BD*BC,AC^2=CD*BC
又∵ M是BC的中点
∴ CM=BM,CD-BD=CM+MD-BD=BM-BD+MD=2MD
∴ AC^2-AB^2=CD*BC-BD*BC=(CD-BD)×BC=2MD)×BC
证毕。
在三角形ABC中,角BAC=120度,
在三角形ABC中AD平分∠BAC AC=AB+BD ∠C与∠B的数量关系
已知:三角形ABC中,角ACB=90度,BC=一半的AB,求证:角BAC=30度?
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形
三角形ABC中,∠BAC=90度,∠B=2∠C,点D在BC上,AD平分∠BAC,若AB=1,则BD的长为多少
在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度
已知:在三角形ABC中,AD、BE、CF是三角形的角平分线,且∠BAC=120°,连结DE、DF.求证:DE垂直于DF.
已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,求证:BD+AD=BC
三角形ABC中,角ABC=90,BD垂直于AC于D,AE平分角BAC,EF平行DC,求证BE=FC...
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,∠ABC的平分线BF交AD于E,交AC于F。求证AE=AF