一道集合的数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 12:38:45

设集合M={-1，0，1}，N={2，3，4}，从M到N的映射满足条件：对每一个x属于M，都有x+f（x）为偶数，那么这样的映射个数为？
请详细解答。。我觉得是4，为什么答案是2？

x+f（x）为偶数
x和f（x）同奇同偶
－1和1都要对应2
0对应2或4
所以答案是2

分类讨论
f（x)=f(y)=f(z)=0 1种
f（x)=0，另外两个分别是－1和1 有2种
f（y)=0，另外两个分别是－1和1 有2种
f（z)=0，另外两个分别是－1和1 有2种
共7种情况

回答完毕，望采纳，谢谢