数学应用题，要有过程！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 03:07:28
1.摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭。由于道路堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一路程，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停车休息，司机说再走从C市到这里的二分之一，就到达目的地了。A、B两市相距多少千米？

设AB两市之间的距离为X千米。

∵从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭。∴C市到A市的路程为0.5X+50 千米。
∵中午才到一个小镇，只行使了原计划的3分之1路程。
∴小镇到A市的路程为(0.5X+50)/3 千米。
∵过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停车休息。
∴停车休息地到A市的路程为(0.5X+50)/3+400 千米，
停车休息地到B市的路程为X-[(0.5X+50)/3+400] 千米，
停车休息地到C市的路程为[(0.5X+50)/3+400-(0.5X+50)]千米。
又∵再走从C市到这里的2分之1，就到目的地了
∴停车休息地到B市的路程为[(0.5X+50)/3+400-(0.5X+50)]/2千米。
∴X-[(0.5X+50)/3+400]=[(0.5X+50)/3+400-(0.5X+50)]/2
令y＝0.5x+50，则x＝2y-100，上式化为 2y-100-(y/3+400)=(y/3+400-y)/2
∴y=350，X=600

AB两市之间的距离为600千米。

∵从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭。∴C市到A市的路程为0.5X+50 千米。
∵中午才到一个小镇，只行使了原计划的3分之1路程。
∴小镇到A市的路程为(0.5X+50)/3 千米。
∵过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停车休息。
∴停车休息地到A市的路程为(0.5X+50)/3+400 千米，
停车休息地到B市的路程为X-[(0.5X+50)/3+400] 千米，
停车休息地到C市的路程为[(0.5X+50)/3+400-(0.5X+50)]千米。
又∵再走从C市到这里的2分之1，就到目的地了
∴停车休息地到B市的路程为[(0.5X+50)/3+400-(0.5X+50)]/2千米。
∴X-[(0.5X+50)/3+400]=[(0.5X+50)/3+400-(0.5X+50)]/2
令y＝0.5x+50，则x＝2y-10