在三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若（a+b-c）*(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则C=______

由正弦定理的(a+b-c)(a+b-c)=3ab,
所以a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc=3ab
即a^2+b^2+c^2-ab-2ac-2bc=0
由余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab带入即可

a/sinsA=b/sinB=c/sinC=2R
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
方程两边同乘2R,(a+b-c)(a+b-c)=3ab
是不是写错了,应该是sinA+sinB+sinC
这样，（a+b-c)(a+b+c)=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
C=60度