一台配有1克、2克、5克、10克四个砝码的天平，最多能称量出（ ）种不同的重量。

C(4,1)+C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)=4+6+4+1=15

1克
2克
1+2=3克
5克
1+5=6克
2+5=7克
1+2+5=8克
10克
1+10=11克
2+10=12克
1+2+10=13克
5+10=15克
1+5+10=16克
2+5+10=17克
1+2+5+10=18克

如果可以两边都放砝码，还有
5-1=4克
10-1=9克
5+10-1=14克
所以如果只能左物右码就15种，否则18种

C4,1+C4,2+C4,3+C4,4
=4+6+4+1
=15种

4^4=16-1

15种

1g,2g,5g,10g,3g,6g,11g,7g,12g,15g,8g,13g,16g,17g,18g共15种

15种