求同时满足下列两个条件的复数z

设Z=a+bi
a+bi+10/(a+bi)
=a+bi+10/(a^2+b^2)*(a-bi)
=[a+10a/(a^2+b^2)]+[b-10b/(a^2+b^2)]i

因为是实数,b不=0.
b-10b/(a^2+b^2)=0
1-10/(a^2+b^2)=0
a^2+b^2=10

又:1<a+10a/(a^2+b^2)<=6
1<2a<=6
a=1,2,3
因为a^2+b^2=10,得:
a=1,b=±3.
a=3,b=±1.

Z是:1+3i,1-3i,3+i,3-i.

z=a+bi
z+10/z=a+bi+10(a-bi)/(a^2+b^2)
b-10b/(a^2+b^2)=0
1<a+10a/(a^2+b^2)<=6
b=0或a^2+b^2=10
b=0时1<a+10/a<=6无解
a^2+b^2=10时，1<2a<=6,a 可取整数有1，2，3
b也为整数
则只有a=1,b=3或a=3,b=1
z=1+3i或3+i

哦，设这个虚数为a+bi

a+bi+10/(a+bi)=(a(a^2-b^2)-bi(a^2-b^2)+2a^2bi+2ab^2+10a-bi)/a^2+b^2
要这个满足实数，则有所有虚部的系数相加等于零，就有a^2+b^2-1=0
要满足a 和b都是实数，在平面直角坐标系中做一个x^2+y^2=1的圆，找出其中的四个整数点，就是(a,b)了，所以应该是（0，1）（1，0），（0，-1）（-1,0）

设该复数为 Z＝a+bi

Z+Z/10=a+bi+10/(a+bi）
=a+10a/(a^2+b^2)+[b-10b/(a^2+b^2)]i

因为Z+10/Z是实数
所以b-10b/(a^2+b^2)＝0
b=0 或 a^2+b^2=10

当b=