问一道数学的解答题化简的需要过程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 02:57:17

a、b、c分别为三角形ABC的三条边，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|

“| |”为绝对值
谢谢！！最好有过程，谢谢！！！！！！！！！！！我感激不尽啊！！

|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=b+c-a-b+c+a-c+a+b
=a+b+c

=b+c-a+a+c-b+a+b-c=a+b+c
∵a-b<c b-c<a c-a<b
∴原式=c+b-a+a+c-b+a+b-c =a+b+c
两边之和大于第三边
=│a+b+c-(a+b+c)-(a+b+c)│ =a+b+c

|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=-(a-b-c)-(b-c-a)-(c-a-b)
=-a+b+c-b+c+a-c+a+b
=a+b+c

解：因为三角形的两边之差小于第三边，
所以a-b<c,b-c<a,c-a<b,
原式=-a+b+c-b+c+a-c+a+b
=a+b+c

根据三角形两边之和大于第三边原式=b+c-a+c+a-b+a+b-c=a+b+c

问一道数学的解答题 化简的 需要过程