已知x,y为有理数,且x,y满足x的平方加2y加y倍根号2等于17减4倍根号2.求(x+y)（x+y）的算术平方根

x^2+2y+y√2=17-4√2
x,y为有理数
所以x^2+2y=17
y=-4
所以x^2=17-2y=25
x=5或x=-5

所以(x+y)(x+y)=(x+y)^2=(5-4)^2=1
或(x+y)(x+y)=(x+y)^2=(-5-4)^2=81

x^2+2y+y根号2=17-4根号2

根据有理数的性质，得：
x^2+2y=17
y=-4

解得x=+/-5

(x+y)(x+y)=(5-4)^2=1或(-5-4)^2=81
算术平方根是：+1或+9

x^2+2*y+sqrt(2)*y=17-4*sqrt(2);

由于x,y为有理数，故有
x^2+2*y=17;
y = -4;
得
x = 5;
y=-4;

有理数经基本运算（+ — * / 平方 开方）还是有理数，无理数亦然。
等号两边根号2的系数相等，所以y=-4。x的平方加2y等于17，x=5，所求答案为1