奥数题 能做一题是一题 要过程加文字，方法易懂

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 23:04:05
1.无理数π的前二十位数值为3.1415926535897932384，记a1,a2,.....a20为该20个数字的任一排列，试判断（a1-a2)(a3-a4)...(a19-a20)的奇偶性。
2.492x+156y=（492，156）求x、y
3.正整数m和n有大于1的最大公约数，且满足mmm（m的三次方）+n=159，求mn
今天下午答题且答得详细且易懂，另外加分！！！！！！！！！！！！！

3题:设最大公约数是a,m=ax n=ay(x,y都是正整数)
mmm（m的三次方）+n=159
m3+n=(ax)3+ay
=a3x3+ay
=a(a2x3+y)
a(a2x3+y)=159又因为159只能分解成53乘3,所以a2x3+y=3,或者a=3
a2x3+y不可能等于3,所以只有a=3。a2x3+y等于53,9x3+y=53(9x3小于53，所以x只能等于1,y=44)
所以两数就是m=3和n=132 mn=396

其实两道看不懂你说的（492，156）意思.

第一题：
解：因为：可判断（a1-a2)(a3-a4)...(a19-a20)的奇偶性
所以：可得出 偶奇偶偶偶奇偶偶奇偶
因为：偶乘奇（偶）得偶
所以：（a1-a2)(a3-a4)...(a19-a20)得偶