8、过抛物线y= x2准线上任一点作抛物线的两条切线,若切点分别为M,N,则直线MN过定点
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 23:07:50
计算了半天,果然定点就是焦点(0,1/2),和我判断一样
y=x2的准线为y=-1/2,设切点坐标为M(x0,x0^2),N(x1,x1^2)
设P(m,-1/2)为准线上任一点,则有直线PM的斜率等于M的切线斜率2x0,
所以PM方程为y+1/2=2x0(x-m),PM过点M,所以x0^2+1/2=2x0^2-2x0m
即x0^2=2mx0+1/2①
同理有x1^2=2mx1+1/2②,
①-②得x0+x1=2m
由两点式MN:(y-x0^2)/(x-x0)=(x0^2-x1^2)/(x0-x1)=x0+x1=2m
整理得MN方程为y=x0^2+2m(x-x0)=2mx0+1/2+2mx-2mx0=2mx+1/2
所以MN过定点(0,1/2)
过抛物线y^2=4x的准线与对称轴的交点作直线
抛物线y=ax2+bx+c的焦点及准线?
圆心在抛物线y^2=2x上 过抛物线的顶点且抛物线的准线都相切的圆的方程是
若抛物线y=x2+bx+8的顶点~~~
已知X^+Y^-6X-7=0与抛物线Y^=2PX的准线相切,若长为8的线段AB为过线段焦点F的炫 求AB方程
设抛物线x2=-2py的焦点为f,准线为l,a(x1,y1)
抛物线y*y=4x的焦点为F,准线l交x轴于R.过抛物线上一点P(4,4)作PQ垂直l于Q,则梯形PQRF的面积?
抛物线x=y^2--2的准线方程(请写过程)
过定点(1,2),且以y轴为准线的抛物线的焦点的轨迹方程是
已知抛物线y=x2-4x+c