设a.b.c.d都是互不相等的实数且满足b^2+c^2=2a^2+16a+4,bc=a^2-4a-5,求a的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 00:07:35
是b^2+c^2=2a^2+16a+14,bc=a^2-4a-5，
上面的错了啊

b^2+c^2+2bc=4a^2+8a+4=(b+c)^2>=0
b^2+c^2=2a^2+16a+14>=0
b^2+c^2-2bc=24a+24=(b-c)^2>0,因为b不等于c，没有等于

4a^2+8a+4=4(a+1)^2>=0
成立

2a^2+16a+14>=0
(a+7)(a+1)>=0
a>=-1,a<=-7

24a+24>0
a>-1

所以a>-1

b^2+c^2=2a^2+16a+14........1
bc=a^2-4a-5.......2
2*2式+1式:
（b+c)^2=4a^2+8a+4
（b+c)^2=4(a^2+2a+1)
（b+c)^2=4(a+1)^2
故a为一切实数