有关 拉格朗日定理证明

证明拉格朗日中值定理时，
首先考虑的是特殊情况，f(a)=f(b),即洛尔定理
证明了洛尔定理后，考虑一般情形f(a)≠f(b)
干证不好证明，要利用洛尔定理。
实质上是构造了你的那个函数η（x）后，
η(x)在x=a和x=b时相等，即η(x)满足了上面证明的洛尔定理
在[a,b]上，存在一点ξ使[η(ξ)]'=0
[η(ξ)]'=[f(ξ)]'- 〔（f(b) -f(a))/(b-a)〕=0
所以 [f(ξ)]'=〔（f(b) -f(a))/(b-a)〕
命题得证

这是一种由特殊到一半的思想方法

n(b)=f(b)-(f(b)-f(a))/(b-a)*b
n(a)=f(a)-(f(b)-f(a))/(b-a)*a
n(b)-n(a)=0,n(a)=n(b)
下面应该是用罗尔定理了
yita打不出来，就用n代替了