关于三角形高手来！一题15分！

证明：
连接AD
延长CD交AB延长线于点H
连接DN
则三角形HDB全等于三角形ADC
在BH上取一点E使HE=AN
则三角形HED全等于三角形ADN
则DE=DN 角EDB=角CDN
又因为角ADB=60度（AD是BC中垂线所以是角BDC有平分线），角MDN=60度，所以角BDM=角ADN
所以角EDM=角MDN=60度
又因为则DE=DN DM=DN
所以三角形DEM全等于三角形MND 所以EM=MN
所以HM=AN+MN
所以周长=HM+AM=AB+BH=2

2.

解：∵∠BDC＝120°，∠MDN＝60°
∴∠BDM＝∠CDN＝30°，∠DBC＝∠DCB＝30°
∵∠ABC＝∠ACB＝60°,
∴∠DBM＝∠DCN＝90°
∴BM＝CN＝MN/2，∴MN＝2BM＝2CN＝BM+CN
∴三角形AMN的周长＝AB+AC＝2

什么图啊？ 看都看不清楚！

延长NC至P，使CP=BM
由于△ABC是等边三角形，△BDC是顶角为120°的等腰三角形，
于是∠DBC=∠DCB=30°，∠ABC=∠ACB=60°
于是∠ABD=∠DCP=90°
而CP=BM，BD=DC
所以△BMD≌△CPD
所以MD=DP，∠MDB=∠CDP
而∠MDN=60°，所以∠MDB+∠NDC=120°-60°=60°
于是∠CDP+∠NDC=∠NDP=60°=∠MDN
又DN=DN
于是△MDN≌△PDN
所以MN=NP=NC+CP=NC+BM
所以△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+MB+MC=AB+AC=2

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