在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且cosAcosB=1/4,sinAsinB=3/4,证明:△ABC是等边三角形。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 13:08:21
怎么做的???
因为cosAcosB=1/4,sinAsinB=3/4,所以cosAcosB+sinAsinB=cos(A-B)=1,即A-B为0度或180度,因为角A、B、C是三角形内角,相减不可能为180度,所以A、B两角相等。所以边a、b相等。
再把第一个条件打开,运用a、b相等的推论化简得,b平方=c平方,所以b、c也相等。所以三角形为正三角形。
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在△ABC中,已知b=sqr2 ,c=1,B=45°,求a、A、C
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知a、b、c成等比数列,且cosB=3/4
在△ABC中 已知a:b:c=2:3:4 求sinA
1。在三角形ABC中,已知A不等于B,且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+b=8,求a,c的长
在△ABC中,已知cosA=1/2,B=75度,C=3,求a、b
在ΔABC中,已知三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c