是否存在常熟常数k，使函数f(x)=x^4+(2-k)x^2+(2-k)在(-∞,-1 ],且在 [-1,0]上是增函数？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 09:42:12

令x^2=t,则t>=0.
f(t)=t^2+(2-k)x+(2-k),t=x^2在(-∞,-1 ]是减函数,即要求f(t)在[1,+∞)为减函数; t=x^2在[-1,0]为减函数,即要求f(t)在[0,1]上为减函数.

两种条件合起来后,即是要求f(t)在[0,+∞)上为减函数.而f(t)为U型,在t属于[0,+∞)区间时,不可能是减函数.所以就不存在这样满足题上的k.

如果函数满足f(f(x))=kx,k为常数，则f(x)为一次函数函数f（x）＝ax^2＋bx＋c满足f（-1）＝0，是否存在常数a、b、c使x≤f（x）≤（x^2＋1）/2对一切实数成立人是否存在运动常数？ f(x)=常数是函数吗? 已知函数y=f(x)有反函数,则方程f(x)=k(k为实常数)至多只有一个实数根??? 4.19-1/ 定义；函数Y=F（X），X∈D，若存在常数C，定义在R上的函数f(x),任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),f(0)≠0,f(x)为偶函数,存在常数c使f(c/2)=0, 已知函数f(x)=ax+1/x+2,a属于Z,是否存在整数a,使函数f(x)在x属于[-1, 若函数y＝f (x)存在反函数，则方程f (x)＝m（m为常数)的根的情况? 是否存在实数a,使f(x)=loga(底)（ax^2-x）在[2，4]是增函数？