一个多面体的顶点数是24个,边数是36条,这个多面体有多少个面?

根据欧拉定理v+f-l=2 v是顶点数 f是面数 l是边数所以面数f=14

他们这样算好复杂的，可以这样简单考虑嘛
四面体是4个顶点，5面体是6个顶点，6面体是8个顶点，那么可以成为一个等差组合，{4，6，8，。。。}
看看24是第几项，所得答案再加上3就行了。（因为组合的第一项是4，是四面体，可不是一面体哦）
an=a1+d(n-1)
24=4+2(n-1)
解得n=11,所以是14面体

欧拉公式
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简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系
V+F-E=2

这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。
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所以面数是:
F=2+E-V
=2+36-24
=14个

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欧拉定理的证明
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方法1：（利用几何画板）
逐步减少多面体的棱数，分析V+F-E
先以简单的四面体ABCD为例分析证法。
去掉一个面，使它变为平面图形，四面体顶点数V、棱数V与剩下的面数F1变形后都没有变。因此，要研究V、E和F关系，只需去掉一个面变为平面图形，证V+F1-E=1
（1）去掉一条棱，就减少一个面，V+F1-E不变。依次去掉所有的面，变为“树枝形”。
（2）从剩下的树枝形中，每去掉一条棱，就减少一个顶点，V+F1-E不变，直至只剩下一条棱。
以上过程V+F1-E不变，V+F1-E=1，所以加上去掉的一个面，V+F-E =2。
对任意的简单多面体，运用这样的方法，都是只剩下一条线段。因此公式对任意简单多面体都是正确的。

方法2：计算多面体各面内角和
设多面体顶点数V，面数F，棱数E。剪掉一个面，使它变为平面图形（拉开图）,求所有面内角总和∑α
一方面，在原图中利用各面求内角总和。
设有F个面，各面的边数为n1,n2，…，nF，各面内角总和为：