已知F（X）=ax＾2-c，求F（3）令有+分哦！~~

f(1)=a-c,f(2)=4a-c,f(3)=9a-c
令9a-c=m(a-c)+n(4a-c)
解得m=-5/3,n=8/3
因为-4≤a-c≤-1,，-1≤4a-c≤5
所以5/3≤m(a-c)≤20/3,-8/3≤n(4a-c)≤40/3
所以5/3-8/3≤9a-c≤20/3+40/3
即-1≤9a-c≤20
所以-1≤f(3)≤20

-4≤a-c≤-1 1≤4a-c≤5
F（3）=9a-c=mF(1)+nF(2)=(m+4n)a-(m+n)c
m+4n=9 m+n=1
m=-5/3 n=8/3
因为-4≤a-c≤-1,，-1≤4a-c≤5
所以5/3≤m(a-c)≤20/3,-8/3≤n(4a-c)≤40/3
所以5/3-8/3≤9a-c≤20/3+40/3
即-1≤9a-c≤20
所以-1≤f(3)≤20

-4<=a-c<=-1
-1<=4a-c<=5
解不等式组

-4≤F(1)≤-1
-4<=a-c<=1
-1≤F(2)≤5
-1<=4a-c<=5
f(3)=9a-c
令9a-c=x1(a-c)+x2(4a-c)
=(x1+4x2)a-(x1+x2)c
x1+4x2=9,x1+x2=1
x2=8/3,x1=-5/3
f(3)=-5/3f(1)+8/3f(2)
-1<=f(3)<=20

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这是常见的方法,你也可以在在平面直角坐标系画出区域求解,是线性规划的内容!

F(1)=a-c,…………①
F(2)=4a-c,…………②
F(3)=9a-c，…………③
由①②得：
a=(F(2)-F(1))/3,
c=(F(2)-4(1))/3,
将a、c带入③，求得F(3)=(8F(2)-5F(1))/3,