高一绝对值不等式问题！急！！！

｜x-a｜+｜x-b｜可以看成（x,0)到(a,0)和(b,0)两点的距离和
｜x-3｜+｜x+1｜<10
在x轴上，到3和-1的距离和小于10
画图可以辅助了解
当x>3 x-3+x+1<10 x<6
当x<-1 -1-x+3-x<10 x>-4
综上得 -4<x<6

｜x-5｜-｜x+1｜<a
在x轴上，到5和-1的距离差小于a
当x在-1的左边时，此时他们的距离差值最大是6
当x在5的右边时，此时他们的距离差值最小是-6
所以要使解集不是空集，-6<a<6

｜x-4｜+｜x-3｜<a
在x轴上，到4和3的距离和小于a
当x在4和3之间时，他们的距离和最小是1
要使他们有解，a>1

用零点分析法
1：当X＜1时
-（X-3）-(X+1)＜10
-X+3-X-1＜10
X＞-4
当-1≤x＜3时
X-3-(X+1)＜10
-4＜0
恒成立
当X》3时
X-3+X+1＜10
X＜6

∴{x|-4＜X＜6}

2）x-5-x-1<a
a>-6
-x+5+x+1<a
a>6
∴{x|-6<x<6}

3)-x+4+x-3<a
a>1

1.-4<X<6
转换为数轴上某一点到3，和-1的距离小于10.
2，不会了，嘿嘿
3.数轴上一点到4，3距离最小的小于a。在4和3之间的数到他们的距离最小为1，所以a大于1

用零点分析法
1：当X＜1时
-（X-3）-(X+1)＜10
-X+3-X-1＜10