7下数学暑假作业
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 05:41:32
解:设大鸡x只,中鸡y只,小鸡z只。
则x+y+z=100 (1)
8x+3y+z*1/3=100 (2)
将(2)式乘以3,得24x+9y+z=300 (3)
(3)-(1),得23x+8y=200=8*25
由于x,y都是正整数,所以x能被8整除,而若x>8,则23x>200,不符合题
意。因此x=8,y=2,z=90
答:大鸡8只,中鸡2只,小鸡90只
此题就是“百钱买百鸡问题”。一般都是用不定方程求解,小学生,甚至初中生都很难弄懂,本文采用“分组”法求解,小学生是可以看懂的。
分析与解 因为100文钱,买100只鸡,所以平均1文钱买1只鸡。每小组4只鸡:其中1只母鸡和3只小鸡,共值4文钱。(因为1只母鸡3文钱,3只小鸡1文钱),恰好是平均1文钱买1只鸡。
每大组7只鸡:其中1只公鸡和6只小鸡。共值7文钱。(因为1只公鸡5文钱,3只小鸡1文钱,6只小鸡2文钱),恰好是平均1文钱买1只鸡。
无论100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组,都是平均每1文钱买1只鸡。100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组呢?
通过分析试探可发现有以下几种情况。
①分成4个大组,18个小组。
4个大组中公鸡有:1×4=4(只)
4个大组中小鸡有:6×4=24(只)
18个小组中母鸡有:1×18=18(只)
18个小组中小鸡有:3×18=54(只)
这种情况共有公鸡4只,母鸡18只,小鸡(24+54=)78(只)。
②分成8个大组,11个小组。
8个大组中公鸡有:1×8=8(只)
8个大组中小鸡有:6×8=48(只)
11个小组中母鸡有:1×11=11(只)
11个小组中小鸡有:3×11=33(只)
这种情况共有公鸡8只,母鸡11只,小鸡(48+33=)81(只)。
③分成12个大组,4个小组。