求解一道高中集合题！急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 18:00:50
已知P={x|x^2-8x-20<=0},S={x||x-1|<=m}，是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在时，求出m的范围。
要详细步骤，谢谢了！

解方程：
x^2-8x-20<=0
(x-10)(x+2)<=0
解得：-2<=x<=10
所以：P={x|-2<=x<=10}
解方程：
|x-1|<=m
解得：1-m<=x<=1+m
所以：S={x|1-m<=x<=1+m}
要使：使x∈P是x∈S的充要条件，说明两个集合相等。
所以有：1-m=-2
1+m=10
解得：m=3且m=9
所以不存在这样的m

希望我的回答让你满意