请教数学问题,谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 18:13:13
已知函数f(x)=x^2-bx+c对任意的x属于R,都有f(1+x)=f(1-x),且f(2)=3,如何证明f(b^x)小于等于f(c^x)
hollycj谢谢,但是你最后所说的"但是在0<x<1上，3^x>2^x但是函数单调递减，所以f(b^x)大于f(c^x) "应该错了吧.0<x<1在2^x和3^x就不是这个范围了,题目所求的是f(2^x)和f(3^x)

由f（1+x）=f（1-x）可知
对称轴为x=1，即-b/（2a）=1，得b=1；
又f（2）=3，得c=1：
所以b^x=c^x=1,
所以f(b^x)=f(c^x):
综上所述f(b^x)小于等于f(c^x).

注：小于等于即小于或等于，只有满足其一就行