奇函数f(x)在区间(-∞,0)上为减函数,f(2)=0,则不等式(x-1)f(x+1)>0的解为?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 20:42:37
奇函数f(x)在区间(-∞,0)上为减函数
f(x)=-f(-x)
所以
f(x)在(0,正无穷)递减,
f(2)=-f(-2)=0
所以
当(负无穷,-2),(0,2)f(x)>0
当(-2,0),(2,正无穷)f(x)<0
(x-1)f(x+1)>0
1<x<2,2<x+1<3
f(x+1)>0不成立
x>2,x+1>3
f(x+1)>0不成立
x<1,x+1<0
f(x+1)<0
-2<x+1<0
-3<x<-1
所以-3<x<-1
可用图像,没办法画上来
也可直接解 现有条件f(2)=0=f(-2)
x-1>0&f(x+1)>0
交集是x>1
或x-1<0&f(x+1)<0
交集是-1<x<1 or x<-3
2个求并集x>-1且 x不等于1 或x<-3
定义在区间(-1,1)的函数f(x)既是奇函数,又是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x^2)<0
已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷
减函数f(x)定义在闭区间-1,1上且是奇函数,若f(a*a-a-1)+f(4a-5)>0 求a
奇函数f(x)在区间[-b,-a]上为减函数
奇函数f(x)在区间【3,7】上是增函数,且最小值为5,则f(x)在区间【-7,-3】上是( )
f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是( )
定义在区间(—1,1)上的函数f(x)又是奇函数又是减函数
如果定义在区间[3-a,5]上的函数f(x)为奇函数,则a=( )
已知奇函数f(x)在区间[a,b]上单调递减,则它在区间[-b,-a]上的增减性为?请写过程thanks
已知Y=f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,在区间[0,1]上是减函数,且f(1-a)+f(1-a^2)<0,求实数a的取值范围。