减函数f(x)定义在闭区间-1,1上且是奇函数,若f(a*a-a-1)+f(4a-5)>0 求a

f(x)定义在闭区间-1,1上
→-1≤a*a-a-1≤1
-1≤4a-5≤1
→1≤a≤1.5 ①
f(x)是奇函数→-f(4a-5)=f(-(4a-5))=f(5-4a)
f(a*a-a-1)+f(4a-5)>0
→f(a*a-a-1)＞-f(4a-5)=f(5-4a)
又f(x)是减函数
→a*a-a-1＜5-4a
→(-3-√33)/2＜a＜(-3+√33)/2 ②
综合①②得a的范围：
1≤a＜(-3+√33)/2

因为f(x)是奇函数
所以f(4a-5)=-f(5-4a)
又因为f(a*a-a-1)+f(4a-5)>0
则f(a^2-a-1)-f(5-4a)>0
即f(a^2-a-1)>f(5-4a)
因为f(x)是减函数 Y随x增大而减小
所以 a^2-a-1<5-4a
然后求a的范围就行了
(-3-33^0.5)/2<a<(-3+33^0.5)/2
又定义域在[-1,1]上
所以
1≤a＜(-3+33^0.5)/2

因为f(x)在[-1,1]上的增函数,
所以当-1<x<1时有f(x)=-f(-x)
当-1<=4a-5<=1时
1<=a<=3/2
f(a*a-a-1)+f(4a-5)>0
又因为有f(4a-5)=-f(5-4a)
所以f(a*a-a-a)>f(5-4a)
因为f(x)为减函数
所以
5-4a>a*a-a-1
得a*a+3a-6<0
解得(-3-根号33)/2<a<(-3+根号33)/2
所以有
1<=a <(-3+根号33)/2