1道7年级的数学题,大家帮帮忙啦!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 11:47:15
已知把(x^2-x+1)展开后得a12x^12+a11x^11+......+a2x^2+a1x+a0,求a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0的值.

问题补充:最后答案是什么?告诉我就是了。

您好!

a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=2
x^2-x+1=a12x^12+a11x^11+......+a2x^2+a1x+a0
分别令X=1和-1,等式两边分别相加就能得出来了

一般,类似的含有末知数的式子,取特殊值是解这类题目的方法之一.特殊值就是,0、1、-1……

当X=1时,
(x^2-x+1)^6
=(1-1+1)^6
=1
a12x^12+a11x^11+.....+a2x^2+a1x^+a0
=a12+a11+a10+……+a2+a1+a0=1,……(1)
当X=-1时,
(x^2-x+1)^6
=(1+1+1)^6
=729
a12x^12+a11x^11+.....+a2x^2+a1x^+a0
=a12-a11+a10-a9+……+a2-a1+a0
=729,……(2)
(1)+(2)得:
2(a12+a10+a8+...+a2+a0)=1+729
a12+a10+a8+...+a2+a0=365

0

(2-X+1)
等于把x^都去掉

如果你的题没出错的话,得2
如果题出错了,是(x^2-x+1)^6展开的话,得(3^6+1)/2