初三到高中的数学（5）

设8这条边上的高=x
令AB=4,AC=6,BC=8
AD=x
则ABD和ACD都是直角三角形
AB和AC是斜边
则BD=√(AB^2-AD^2)
CD=√(AC^2-AD^2)
BD+CD=BC
所以√(36-x^2)+√(16-x^2)=8
√(36-x^2)=8-√(16-x^2)
平方
36-x^2=64-16√(16-x^2)+16-x^2
16√(16-x^2)=44
√(16-x^2)=11/4
平方
16-x^2=121/16
x^2=135/16
x>0
所以x=3√15/4

135
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16

wa
在家呆 半年了 貌似这个题不是很难 让我找纸算算。。。

可由余弦定理求任意一个角的余弦值，通过余弦值就正弦值。知道一个角的正弦值和两邻边自然就可以求出三角形的面积。面积除底边就是高

过最长边做高线，高线将最长边分为两段，设一段为x，另一段为（8-x），运用勾股定理求高线：根号下（4*4-x^2）==根号下(6*6-(8-x)^2),由此解得x=2.75，由此高h=8.4375

3/8*根号15