UC知道关于x的方程（初三数学）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 18:24:05
已知X1,X2是关于X的方程X^2-3X+m=0的两个实数根,且X1^2+X2^2=7求X1^3+8X2的值是多少?(X1,X2,那个1,2都在X的右下方,我不会打)
请写出过程,做对加分,在线等!!!!!!!
请用简便方法，不能硬算。
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请用简便方法，不能硬算。
X^2-3X+m=0的两个实数根X1+X2=3,X1*X2=m
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1*X2=9-2m=7
解得m=1
所以方程为X^2-3X+1=0
X=(3+√5)/2或(3-√5)/2
X1^3+8X2=21
X^2-3X+m=0
X1+X2=-B/A=3
X1*X2=C/A=M
X1^2+X2^2=（X1+X2）^2-2X1X2=9-2M=7
解得M=1
所以方程为，X^2-3X+1=0
解得X1、X2的值
把X1、X2代入X1^3+8X2
你把一个设为x，一个设为y不就行了？
根据韦达定理
有x+y=3
又x^2+y^2=7
解得x=(3＋5^0.5)/2 y=(5^0.5-3)/2
或 x=(3-5^0.5)/2 y= -(5^0.53)/2
x1+x2=-3
(x1+x2)^2=9
2x1*x2=2
x1*x2=1
所以m=1
x1=3+根号5 /2,x2=3-根号5 /2
韦达定理
x1x2=m x1+x2=3
因为X1^2+X2^2=7 （x1+x2)^2=2m+7=9 m=1
原方程X^2-3X+1=0 （x-3/2）^2=5/4
x=正负二分之根5+3/2