数学问题.....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 01:01:50
(1)某校学生参加市数学应用能力竞赛,共20道试题.评分标准是答对一道题得5分,答错一题倒扣一分(包括空着的),请说明该校学生得分总和一定是偶数.
(2) 5.1班的班长周凯统计：全班4/5的同学喜欢数学.3/4的同学喜欢语文.1/20的同学数学.语文都不喜欢，问即喜欢语文又喜欢数学的同学占全班的几分之几？(写出算式)

1.设做对X道题目,那么做错和空的有20-X道,那么对于一个人,总分就是5X-(20-X),即6X-20分,任何数和偶数的积仍然是偶数,偶数和偶数的差还是偶数,所以这个数一定是偶数,所以,所有人的成绩总和一定是偶数,偶数的和还是偶数
2.算式:4/5+3/4-(1-1/20)=3/5

第一题，设做对了x道，则得分为5x-(20-x)，整理得6x-20，因为x为正整数，所以必为偶数，
第二题设为x,a+x=4/5,b+x=3/4,a+b+x=1-1/20,解得，x=3/5