一道数学题，好的给追加分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 05:16:08
点E是四边形ABCD对角线BD上一点，且角CAB=角BDC=角DAE，对角线AC与BD交与O，问：⑴三角形ADC与三角形AEB相似吗？为什么（这我已证出，不需回答）
⑵根据图形特点， 猜想BC比DE可能等于哪两条线段的比（只需写出已有线段的一组比即可）？并说明理由（我要这一问的答案和过程）
我是初中生，有初中的方法解，谢谢啦！~~~~

因为△ADC∽△AEB
所以AD：AE＝AC：AB
所以AD：AC＝AE：AB
又因为∠CAB＝∠DAE
所以根据“两边对应成比例且夹角相等的三角形相似”得
△AED∽△ABC
所以有
BC：DE＝AB：AE

角CAB=角BDC得四边形ABCD内接于圆，得角ADB=角ACB，得三角形ADE相似于三角形ABC，得BC比DE=AB比AE