等腰直角三角形ABC的斜边AB 所在的直线方程为3x-y+2=0, C(14/5,2/5) ,求直线AC BC的方程和三角形ABC的面积

因为AB所在直线的方程是3x-y+2=0
设A点坐标为(X1,3X1+2),B点坐标为(X2.3X2+2)
又因为是等腰三角形
所以C点到A和B的距离相等
按两点间的距离公式可以列写出一个方程
又是直角,也可列写个
然后解二元二次方程
把A和B的坐标求出
就能算出直线AC和直线BC的方程，并求三角形ABC的面积

解：∵直线AB方程为3x－y+2=0 ∴KAB=3
设与直线AB成45°角的直线斜率为k，则|(k-3)/(1+3k)|=tg45=1

解之得：k=1/2 或k=－2
故两直角边所在直线方程为：x－2y－2=0和2x+y－6=0
由于点C到AB的距离d= sqr10
而|AB|=2d=2sqr10
∴所求三角形面积为S= 1/4|AB|^2=10