在锐角三角形ABC中,D是BC中点,分别以AB,AC为斜边向外作等腰直角三角形ABH,AGC,求证:HD=DG,HD⊥DG

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 18:21:20
难题,高手来

弱暴了
作he垂直ab交e，gf垂直ac交f
de=1\2ac=gf，df=1\2ab=he
角dfc=bac=deb，则hed=gfd
易得hed全等dfg
则hd=dg，又he垂直ab，则he垂直df，两全等三角形旋转角90
所以hd垂直dg

第二种证法
倍长bh，cg至e，f，链接ae，af，ec，bf
先证aec全等baf得旋转角90，ec=bf
再用中位线得dg=1\2bf，dh=1\2ec
从而dh垂直且等于dg

这是五年前的题了，你现在读大学了吧，希望我的方法能帮到你，要知道题目靠分析的！

既然题中说是锐角，那么就设为等边三角形，再将角加加减减就出来了，这样好做

在锐角三角形ABC中,D是BC中点,分别以AB,AC为斜边向外作等腰直角三角形ABH,AGC,求证:HD=DG,HD⊥DG 在锐角三角形ABC中，AD、CE分别是BC、AB边上的高，AD、CE相交于F， 三角形ABC中，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：三角形ABC是等腰三角形。 在锐角三角形ABC中,PQRS是三角形ABC的内接矩形,且S三角形ABC=nS矩形PQRS, 已知在三角形ABC中，AD是BC边上的高，点D在线段BC内，且AB的平方=BD*BC 已知锐角三角形ABC,在BC,CA,AB边上分别取点D,E,F,怎样才能使三角形DEF的周长最小 在锐角三角形ABC中，求证：直线PQ是线段DE的垂直平分线 锐角三角形ABC中,底边BC=12,BC高BD=8,截取矩形PQMN,QM在BC上,PN分别在AB,BC上.如何使矩形面积最大 在ΔABC中，AF是BC边上的高，D、E分别是AB、AC的中点 在直角3角形ABC中,角A90度,D是斜边BC的中点,DE垂直DF