不等式的证明 : a b c 是不全相等的实数 证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^)>16abc
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 07:46:24
已知a>b>c 证:1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0
(a-b)<(a-c)
1/(a-b)>1/(a-c)
1/(a-b)-1/(c-a)>0
1/(b-c)>0
1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0
已知a>b>c 证:1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0
证明:只要证明1/(a-b)+1/(b-c)>1/(a-c)
即证(a-c)/[(a-b)(b-c)]>1/(a-c)
只要证(a-c)^2>(a-b)(b-c)
也就是(a-c)^2-(a-b)(b-c)=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac>0
即证(1/2)[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]>0
因为a>b>c,所以最后一个不等式成立,故原不等式成立
如何证明不等式a(1-b)+b(1-c)+c(1-a),其中a,b,c∈[0,1]. (请不要尝试用概率的方法证明)
不等式问题:已知a,b是不相等的两个正树,求证明:(a+b)(a立方+b立方)>(a方+b方)平方
如何证明三角不等式?|a|-|b|<=|a+b|<=|a|+|b|
不等式问题:a>2,b>2,如何证明ab>a+b ?
求助:高二不等式证明:a、b为实数,证明a^2+b^2+1>ab+a
不等式 则(a-b)c 的范围
若a>b,1/a与1/b大小关系如何?以已知的不等式性质作为大前提,证明你的推断.
证明:对于任意四面体,不等式r<ab/2(a+b)成立,其中a,b是四面体的一对对棱,r是内切球的半径.
a b 都是正数 a+b=1 求证a乘x的平方+b乘y的平方大于等于(ax+by)的平方 高2不等式证明
[Maths] help~ 请问不等式 a^4 + b^4 >= 1/8(a+b)^4 怎样证明/?