在等比数列an中，已知Sn=36,S2n=54,则S3n=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 07:12:04

我个人的理解是Sn,S2n,S3n是一组等比数列，
因此，S2n/Sn=S3n/S2n
所以得出：54/36=S3n/54
最后得出：S3n=81,但正确答案是63？不理解。请高人指点。

法一：
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列
∴(S2n-Sn)/Sn=(S3n-S2n)/(S2n-Sn)
∴S3n=63
法二：因为本题与n无关，不妨设n=1,则有
a1=s1=36,a2=s2-s1=54-36=18,则显然公比为1/2，a3=9
所以S3=a1+a2+a3=63

Sn S2n S3n并不是等比数列
令a1/(1-q)=x
a1(1-q^n)/(1-q)=36
a1(1-q^2n)/(1-q)=54
所以(1-q^2n)/(1-q^n)=3/2
(1+q^n)(1-q^n)/(1-q^n)=3/2
所以q^n=1/2
Sn=x-1/2x=36 x=72
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列
∴(S2n-Sn)/Sn=(S3n-S2n)/(S2n-Sn)
∴S3n=63
a1=s1=36,a2=s2-s1=54-36=18,则显然公比为1/2，a3=9
所以S3=a1+a2+a3=63

你的方法是错的，最简单的，设这个数列是2的
S3=6 S6=12 S9=18
它怎么会是等比数列呢
要按等比数列的和公司来算
可得出q*n=1/2
然后就能算出S3n=63了

应该是Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列
∴(S2n-Sn)/Sn=(S3n-S2n)/(S2n-Sn)
∴S3n=63

在等比数列an中,已知a1*a3=36,a2+a4=60,Sn>400,求n的范围在等比数列{an}中,Sn=9-3^(n+2),求公比q 已知数列{an}中,a的n+1项=3Sn, 则{an}可能为等差数列或是等比数列或者都不是已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,等差数列{bn}中,b1=2,点P(bn,bn+1)在直线y=x+2上在等比数列(An)中,A1=2,前n项和为Sn,若数列(An+1),也是等比数列,则Sn等于( ) 已知数列an中，Sn=3+2an，求an 在等比数列{An}中,已知a1+a2+.....+an=2^n-1, Sn是等比数列{an}的前n项和,已知S3=3,S6=12,S9=? 已知数列{An}是等比数列，其前n项和Sn=(3^n)+k,则常数k=( )? 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=3/2,S3=9/2，求an的表达式。