函数题 有点难

<1>f(0)=f(0)+f(0)=2f(0),所以f(0)=0
<2>f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1)
<3>f(1/2)+f(1/2)=f(1),所以f（1/2)=1/2f(1)

难吗
= =|

第一问

f（0+0）=f(0)+f(0)
所以f(0)=0

第二问
f3=f2+f1=f1+f1+f1
所以f3=3f1

第三问f1=f0.5+f0.5
所以f0.5=0.5f1

f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0),两边减去f(0)得f(0)=0；

f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1),f(3)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1);

f(1)=f(1/2+1/2)=f(1/2)+f(1/2)=2f(2/2)

1. f(0)=f(0)+f(0) f(0)=f(0)-f(0) f(0)=0

2. f(3)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1)

3 f(1)=f(1/2)+f(1/2)=2f(1/2)
f(1/2)=1/2*f(1)

证明：令x=y=0,由f(x+y)=f(x)+f(y)得：f(0+0)=f(0)+f(0)，f(0)=2f(0）所以f(0)=0得证。
令x=1，y=2，则f(2+1)=f(1)+f(2)，同理，令x=y=1，则：f(2)=f(1)+f(1)=2f(1)，所以f(3)=3f(1)得证。

f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0),两边减去f(0)得f(0)=0；

f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1),f(3)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1);

f(1)=f(1/2+1/2)=f(1/2)+f(1/2)=2f(2/2)
我做过