设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4)的所有x之和是多少

因为f(x)是连续偶函数且在x>0单调
f(x)=f(x+3/x+4)
x=-(x+3)/(x+4)
x^2+4x=-x-3
x^2+5x+3=0
x1+x2=-5

x=(x+3)/(x+4)
x(x+4)=x+3
xx+3x-3=0
x1+x2=-3

C.-8

因为f(x)是连续偶函数且在x>0单调
1 x与(x+3)/(x+4)相反
f(x)=f(x+3/x+4)
x=-(x+3)/(x+4)
x^2+4x=-x-3
x^2+5x+3=0
x1+x2=-5
所以所有x的和是-5

2 x与(x+3)/(x+4)相同
x=(x+3)/(x+4)
x^2+4x=x+3
x^2+3x-3=0
x1+x2=-3
综合1 2
所以所有x的和是-5-3=-8
C

因为f(x)是连续偶函数且在x>0单调

f(x)=f(x+3/x+4)

x=-(x+3)/(x+4) 或 x=(x+3)/(x+4)

x^2+4x=-x-3 或 x^2+4x=x+3

x^2+5x+3=0 或 x^2+3x-3=0

x1+x2=-5 或 x3+x4=-3

所以所有x的和是-5-3=-8

选C

把问题搞清楚 了, 是x + 3/x + 4 还是 (x+3) / (x+4)...