函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=f(2-x),当-1<=x<=0，f(x)=-0.5x,求f(8.6)

f(x)=f(-x)=f(2+x)=f(4+x)=f(6+x)=f(8+x)
f(8.6)=f(0.6)=f(-0.6)=0.03

f(x) 是关于 x = 0 对称的函数(偶函数)

f(x) 是关于 x = 1 对称的函数( f(x)=f(2-x) )
f(x+1)=f(2-(x+1))=f(1-x)

可见 f(x) 是一个周期函数，其实已经很容易推出 f(x) 的表达式来了

如果仅仅计算 f(8.6)

f(x)=f(2-x)=f(x-2)
f(8.6)=f(8.6-2)=f(8.6-2-2)=...=f(8.6-8)=f(0.6)
=f(-0.6)= -0.5*(-0.6) = 0.3

T=2
F(8.6)=F(8.6-8)=F(0.6)
偶函数
=F(-0.6)=-0.5*(-0.6)=0.3