一道高中向量题，急，在线等～

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 03:10:07

在三角形ABC中，已知D是AB边上的一点，若向量AD＝2向量DB,向量CD=1/3向量CA+t向量CB, 则t等于多少？
需要具体过程

向量CD=CA+AD=CA+2DB=CA+2(DC+CB) 因为DC=-CD 所以3CD=CA+2CB 即CD=1/3CA+2/3CB 所以t=2/3

为了写起来简单点，先让向量CA=a，向量CB=b
则向量BA=a-b，因为D是3等分点，向量BD=(a-b)/3
那么CD=CB+BD=b+(a-b)/3，得t=2/3