一道5年级暑假作业数学题。。汗。。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 00:49:12
有一个6位数,把后三位移到前面, 变成新的6位数,新的6位数的6倍等于旧的7倍..问原来的那个6位数是什么？

拜托我要过程的啊。。。
各位帮帮忙好好想想~

解：设这个六位数后3位是x,前三位是y,则原数是：1000y+x
新数是：1000x+y
根据题意列方程：
6(1000x+y)=7(1000y+x)
5993x=6994y
化简得：538y=461x
所以有：x=538,y=461
所以这个六位数是461538。

这个应该要用方程
上面那个方法就可以
解：设这个六位数后五位是x
3(100000+x)=10x+1
7x=299999
x=42857
所以这个六位数是142857。

前三位是个三位数，设为a,后三位是个三位数,设为b
原6位数是1000a+b,新6位数是1000b+a
6*(1000b+a)=7*(1000a+b)
6000b+6a=7000a+7b
5993b=6994a
b/a=6994/5993=461/538
461已经是素数了，那b就是461，a就是538
原6位数是538461

前三位不妨假设成一个3位数A
后三位不妨假设成一个3位数B
7(1000A+B)=6(1000B+A)
7000A+7B=6000B+6A
6994A=5993B
6994=2*13*269
5993=13*461
所以A=461,B=538
原数461538

370116的答案是正确的。