已知f(x),g(x)分别为奇函数，偶函数，且f(x)+g(x)=2^x,求f（x）和g(x)的解析式。

很简单
f(x)+g(x)=2^x 式（1）
f(-x)+g(-x)=2^-x 式（2）
f(x)为奇函数，所以f(x)=-f(-x);f(x)+f(-x)=0;
g(x)为偶函数，所以g(x)=g(-x);g(x)-g(-x)=0;
（1）+（2）得，g（x）=(2^x+2^-x)/2;
(1)-(2)得，f（x）=(2^x-2^-x)/2

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f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)
f(x)+g(x)=2^x (一式)
g(-x)+f(-x)=2^-x （二式）
(一式)减（二式）得2f(x)=2^x-2^-x,则f(x)=2^(x-1)-2^(-x-1)
则由(一式)得 G(x)=2^(x-1)+2^(-x-1)

这就是解答过程