若n 大于 2,n属于 N,求证(1+2+ ……+n )(1+ 1/2+1/3+……+1/n）≥n^2+n-1

把1+2+ ……+n除到左边，得到
1+ 1/2+1/3+……+1/n≥2（n^2+n-1）/n（n+1)
然后再用数学归纳法
n=3时，1+ 1/2+1/3+……+1/n=2（n^2+n-1）/n（n+1)等式成立
当n=k，k≥4时，假设1+ 1/2+1/3+……+1/k≥2（k^2+k-1）/k（k+1)
n=k+1时，1+ 1/2+1/3+……+1/k+1/（k+1）≥2（k^2+k-1）/k（k+1)+1/（k+1）然后整理加以比较，后面的式子大于2k^2+6k+2/（k+1)（k+2）
故n=k+1时，不等式成立
最后就证出来了