若N为自然数，证明整式n(2n+1)-2n(n-1)

n(2n+1)-2n(n-1)
=2倍n的平方+n-2倍n的平方+2n
=3n
3n可以被3整除
所以,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数

^2表示平方。

解：
n(2n+1)-2n(n-1)
=2n^2+n-2n^2+2n
=3n
可以看出，上式不论n取任何自然数，它都是3的倍数，或者说：不论n取任何整数，都能被3整除。

不论n取任何整数，都能被3整除。