三角形中一点与2个顶点都为角平分线,它是内心

这个点到三角形三个边的距离相等
所以是内心

这个点到3边的距离相等（一画图就知道了）

三角形ABC，中间的一点为O，过O作OE⊥AB交AB于E，OF⊥AC交AC于F，OG⊥BC交BC于G
∵AO为∠BAC的角平分线
∴∠BAO＝∠CAO，
OE⊥AB，OF⊥AC＝＞∠AEO＝∠AFO＝Rt∠
AO=AO
∴三角形AEO≌三角形AFO
∴EO=FO
同理 EO=FO=GO
∴O到三边的距离都相等 是⊙O的半径 为内心