急求一道数学题，没分了，帮帮我~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 14:42:17
已知点A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，7），D（-5，-4，8）是空间不共面四点，求点D到平面ABC的距离。

我是这样解的：先求平面ABC法向量n ：（1，2/3,-2/3)，然后，过D作平面上一点，比如向量 DA ，根据距离公式：d=【n*DA】/n （不打绝对值符号了），但是求出来和答案不同，请高手帮我看看~
答案给的是： （49倍根号17）/17

（1）求出该平面的一个法向量
（2）找出从该点出发的平面的任一条斜线段对应的向量
（3）求出法向量与斜线段向量的数量积的绝对值再除以法向量的模
，即可求出点到平面的距离
重新算一次吧

距离应该是6.87